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lorsque x appartient à intervalle (1;3)quel intervalle pour x²

Sagot :

1<x<3
donc 1<x²<9
car la fonction carré est croissante sur [1;3]


xxx102
Bonsoir,

Si x appartient à l'intervalle [1;3], on sait que x est strictement positif.
Or, des nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés.
Cela signifie donc que les carrés de ces nombres seront compris entre 1² et 3², soit 1 et 9 ; on a :
[tex]x^2 \in \left[1 ; 9\right][/tex]

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