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On considère l'expression    A= (n+1)²-(n-1)²     .

 

1) Développer et réduire A .

2) En déduire la valeur de   3001²-2999²  .

3) Quels sont les nombres n tels que  (n+1)²-(n-1)²=100  ?

 

Sagot :

chaoise
1)A= (n+1)²-(n-1)²
A= n²+2n+1-(n²-2n+1)
A=n²+2n+1-n²+2n-1
A=4n
2)3001²-2999²=(3000+1)-(3000-1) n=3000 alors la reponse est 4*3000=12000
3) (n+1)²-(n-1)²=100
100/4=25 donc n=25 
voilà :).
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