ABCD est un rectangle tel que AB = 7 et AD = 5 (en cm). M étant un point quelconque du segment [AD], on construit le carre AMPN et le rectangle CQRP. On pourra admettre que DQPM et PRBN sont des rectangles. On pose AM = X (en cm)
- Exprimer l'aire A(x) en fonction de x. On donnera sa forme développée et réduite
- Pour quelles positions de M, l'aire hachurée = à 1,8 cm ? Faire la figure aux dimensions exactes
Bonjour à toi.
AMPN est un carré de coté a.
Donc A(x)=x*x=x^2
Pour la question 2) il faut déja voir à quoi est égal l'aire des rectangles hachurés en fonction de x.
Prenons le premier rectangle DQPM.
On a PM=x, car AMPN est un carré.
De plus DM=5-x, car DA=5,AM=x et DA=DM+MA
Donc une aire de DM*PM=(5-x)*x
Pour le second, PRBN:
On a PN=x , car AMPN est un carré,
de plus BN=7-x, car BA=7,AN=x et BA=BN+AN
Donc une aire de BN*PN=(7-x)*x
Donc, l'aire hachurée est égale à la somme des aires des rectangles hachurés, soit
(7-x)*x+(5-x)*x
Il faut que tu trouves x tel que (7-x)*x+(5-x)*x soit inférieur à 1,8. :)
Voilà.
