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bonjour j es un exercice de math voici l'énnoncé j es scanne aussi mon raisonnement merci pour votre aide
Tracer un carré ABCD de côtés 5 cm

on note E et F les symétriques respectifs des points B et D par rapport à C
2) quelle est la nature précise du quadrilatère BFED ?
jusifier la réponse
3) Calculer la mesure exacte de la distance BD
4) Comparer les aire respectives A1 et A2des quadrilatères ABCD et BDED


Sagot :

1) figue

2) quelle est la nature précise du quadrilatère BFED ?
(BC) est perpendiculaire à (CD)
BC=CD=CF=EC
les diagonales de BFED se coupent en leur milieu
BE=DF donc BFED est un carré

3) Calculer la mesure exacte de la distance BD
BD²=BC²+CD²
BD²=5²+5²
BD²=50
BD=5rac(2)

4) Comparer les aire respectives A1 et A2des quadrilatères ABCD et BDED
aire(BFED)=BD²=50
aire(ABCD)=5²=25
donc le rapport vaut k=2
Deleska
2) BDEF, a des Diagonales de meme longueurs :
car BC=CE,DC=CF(symétrie par rapport a C) et DC=BC (les cotés d'un carrée sont de meme longueur.
Donc CE=CF.
et qui se croisent perpendiculairement en leur milieu ;
(les sommets d'un carrée forme des angles de 90°) donc BCD=90°
Donc BDEF est un Carrée

3) dans le triangle BDC rectangle en C, D'apres le théorème de Pythagore:
[tex]BC^{2} +CD^{2}=BD^{2}[/tex]
[tex]5^{2}+5^{2}=BD^{2}[/tex]
[tex]BD^{2}=50[/tex]
[tex]BD= \sqrt{50} [/tex]
[tex]BD=\sqrt{25*2} [/tex][tex]BD=5 \sqrt{2} [/tex]

4) Aire de ABDC= c² = 5² = 25cm²
Aire de BDEF = c² = [tex] \sqrt{50} ^{2} [/tex] = 50 cm²

l'aire de BDEF est 2 fois plus grande que l'aire de ABCD.

Voila =) avec le Schéma détaillée ;=p
View image Deleska
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