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Bonsoir,j'ai un DM à rendre et je n'ai pas compris cette question: Montrer que la difference des carrés de n+1 et de n-1 peut s'écrire (n+1)²-(n-1)².

 

Dans la question suivante on nous demande de developper ,puis de réduire cette expression,j'ai trouvé: n²+2*n*1+1²-(n²-2*n+1²)=n²+2n+1-n²+2n-1=4n

 

Pouvez vous m'aider s'il vous plait.

Merci

Sagot :

vpist
Une différence est une soustraction donc :
la différence de (n+1)² et de (n-1)² est égal à (n+1)²-(n-1)²

c'est pas compliquer :)

pour la question suivant tu a bon mais on peut faire plus simple 
on voit une identité remarquable si tu en as déjà fait)  a²-b² où a=n+1 et b=n-1
donc tu développes et tu obtient (n+1)²-(n-1)²= (n+1+n-1)(n+1-(n-1))=2n*2=4n

voilà :)
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