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besoin d'aide!!

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-1)² - 9
  1°) Vérifiez que pour tout x, f(x) =x² - 2x - 8 
  
  2°) Factorisez f(x)

  3°) En utilisant la forme la plus adaptée de f(x), 
      - Calculez f(0)
      - Calculez f(1)
      - Calculez f(-2)
      - Résoudre sur R l'équation f(x) = 0

Sagot :

isapaul
Bonsoir
f(x) = (x-1)² - 9   forme initiale
1)
f(x) = x²-2x+1-9
f(x) = x²-2x-8    forme développée
2)
f(x) = (x-1)²-3²
f(x) = (x-1-3)(x-1+3)
f(x) = (x-4)(x+2)       forme factorisée 
3)
f(0) = - 8      avec la forme développée
f(1) = -9       avec la forme initiale 
f(-2)= 0       avec la forme factorisée
f(x) = 0 revient à  (x-4)(x+2) = 0   pour x = 4 ou x = -2 
1) f(x)=(x-1)^2-9=x^2-2x+1-9=x^2-2x-8

2) f(x)=(x-1-3)(x-1+3)=(x-4)(x+2)

3) f(0)=0^2-2*0-8=-8

f(1)=(1-1)^2-9=0-9=-9

f(-2)=(-2-4)(-2+2)=-6*0=0

f(x)=0 ---> (x-4)(x+2)=0
x-4=0 ou x+2=0
x=4 ou x=-2
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