yoniesch
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Resoudre (z-2i)(z²-2z+2)+0

Sagot :

(z-2i)(z^2-2z+2)=0

z-2i=0 z=2i

Ou

z^2-2z+2=0
delta=4-4*2=-4
z=(2-iV4)/2 ou z=(2+iV4)/2
z=1-i ou z=1+i

Donc les solutions de l'équation sont 2i, 1-i et 1+i
Xiout
 [tex] (z-2i)(z^{2}-2z+2)=0 [/tex]
un produit est nul ssi au moins un des facteurs est nul
on a donc :
[tex]z-2i=0[/tex]
[tex]z_{1} =21[/tex]
et
[tex]z^{2}-2z+2=0[/tex]
[tex]\Delta=(-2)^{2}}-4(1)(2)[/tex]
[tex]\Delta=-4[/tex]
Il y a donc deux solutions conplexes conjuguées qui sont
[tex] x_{2} = \frac{2+ \sqrt{4}i }{2} =1+i[/tex]
[tex] x_{3} = \bar{x_{2}}=1-i [/tex]

Les solutions à l'équation  [tex](z-2i)(z^{2}-2z+2)=0 [/tex] sont donc [tex]S=\{2i; 1+i; 1-i\}[/tex]
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