Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Un cône de révolution a pour hauteur 4cm et le rayon de sa base est 1cm.

 

a) Calculer la valeur approchée par excès au dixième près de son volume en cm (cube).

 

b) Calculer le périmètre exact du disque de base.

 

c) Le patron de sa surface latérale est un secteur circulaire. Calculer le rayon et la valeur approchée par défaut au degré près de la mesure de l'angle de ce secteur .

 

d) Calculer la valeur approchée par excès au dixième près de l'aire totale, en cm (carré), du cône (base comprise).

Sagot :

Eliott78
a) Un cône de révolution a pour volume le tiers du volume du cylindre de révolution construit sur sa base et ayant la même hauteur.
Si r est le rayon de la base, on a aussi V = 1\3 x pi x r² x h.
V= 1/3 x 3,14 x 1² x 4
V = (1 x 3,14 x 1 x 4)/3 = 4,19 cm3

b)P = diamètre x pi
P = 2 x 3,14
P= 6,28 cm

c) Avec le rayon du cercle de base et la hauteur on peut calculer via Pythagore
Le rayon du patron correspondant à l'hypoténuse du triangle rectangle ainsi formé ou l'arête du cône.
rayon du patron² = hauteur² + rayon² = racine de 4² + 1² = racine de 17 = 4,12

Pour l'angle on sait que la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle au centre qui correspond à cet arc.
angle° = 180° x 2pi rayon / pi 4,1
donc anglé° = rayon / 4,1 x 360° 
angle = 1 / 4,1 x 360 = 87, 80 °

d) L’aire de la surface latérale d’un cône de révolution est égale au demi-produit du périmètre du cercle de base par la longueur de la génératrice (ici rayon du patron = 4,12).
S = pi r x 4,12 = 3,14 x 4,12 = 12,93 cm²
On rajoute l'aire de la base et on obtient l'aire totale.
aire totale = 12,93 + (1 x 1 x 3,14) = 12,93 + 3,14 = 16,07 cm²
Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.