1) AC est le plus grand coté du triangle ABC
AC² = 6²=36
AB²+BC² = 3.6²+4.8²=12.96+23.04=36
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B.
2) Les droites (CD) et (DE) sont perpendiculaire.
Le triangle ABC est rectangle en B donc les droites (AC) et (CE)
sont perpendiculaire.
Les points BCD sont alignés donc les droites (AB) et (DE) sont //.
Les points B, C, D ainsi que les points ACE.
Donc le théorème de Thalès nous permet d'écrire.
DE/AB = CE/AC = CB/BC
En remplaçant par les valeurs connues on obtiens
DE/3.6 = CE/6 = 3.6/4.8
Calcul de DE
DE/3.6 = 3.6/4.8
DE = 3.6*3.6/4.8
DE = 2.7 cm
Calcul de CE
CE/6 = 3.6/4.8
CE = 6*3.6/4.8
CE = 4.5 cm
3.a) angle A du triangle BAC = angle E du triangle DEC
b) Angle C du triangle ACB = angle C du triangle DCE
4. Dans le triangle ABC angle A = 33.1°.
Donc dans le triangle CDE, l'angle E = 33.1°
Les droites (CD) et (DE) sont perpendiculaire donc l'angle D =90°
On sait que dans un triangle la somme des angles = 180°.
Donc
Angle E = 180 -(90+33.1)
Angle E = 56.9°
