Bonjour, je bloque dès la première question. Je sais que c'est une base mais je me rappelle plus comment le justifier. 

On considère la fonction f définie sur ]-∞ ; 5[ U] 5 ; +∞ [ par : f(x)=[tex] \frac{ -x^{2}+7x-7 }{x-5} [/tex]
1.Justifier que la fonction f est bien définie sur
]-∞ ; 5[ U ] 5 ; +∞ [.


2.Déterminer les limites aux bornes de
l’intervalle de définition.


3. Montrer que f(x)=-x+2+[tex] \frac{3}{x-5} [/tex].


4.Déterminer [tex] \lim_{n \to -\infty} (f(x)-(-x+2))[/tex] et [tex] \lim_{n \to + \infty} (f(x)-(-x+2)).[/tex]
5.Quelles remarques peut-on faire pour la
courbe ?


6.Calculer la dérivée de f.


7.Faire un tableau de signes de la dérivée.


8.En déduire le tableau de variations.


9.Tracer la droite d’équation y=-x+2  et la courbe
représentative de f dans un repère orthonormé.

 

Merci d'avance.