Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Voilà je suis en 1ere S, je n'ai pas de leçon  c'est un nouveau cahpitre j'ai un exercice a faire, j'ai essayer mais je ne comprend rien du tout.. si vous pouvez m'aider et surtout la question 2) a) que j'arrive pas a comprendre! merci d'avance ! :) 

 

La fonction cube est la fonction définie sur IR par f(x) = x^3

 

1 b ) conjecturer le sens de variation de f sur IR

2) a) Démontrer pour tous nombres réels a et b 

a^3-b^3 = (a-b)(a²+ab+b²)

c) determiner le sens de variation de la fonction cube sur [0+linf[ puis sur ]-linf;0]

Sagot :

c) determiner le sens de variation de la fonction cube sur [0+linf[ puis sur ]-linf;0]
prenons deux nombres a etb tels que 0<=b<a
alors a-b>0
a^2>0 , b^2>=0 ; ab>=0 donc
(a²+ab+b²)>0 donc pour résumer
si a>b a^3-b^3>0 donc f(a)-f(b)>0 donc la fonction cube est croissante sur 0, +infini

Prenons a et b tels que b<a<=0 alors a-b>0; a^2>=0 ; b^2>0 et ab>0 (puisque a<0 et b<0). donc (a²+ab+b²)>0 donc a^3-b^3 >0 donc la fonction est croissante sur -infini;0



Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.