"Une parallèle au côté [BC] d'un triangle ABC coupe [AB] en E et [AC] en F. L'unité est le cm. AE=8, FC=18, et EB=AF. Calculer AB et AC"
je comprend pas du tout comment on peut faire thalès etant donné qu'on a simplement 2 mesures.
Thalès :
AE/AB = AF/AC = EF/BC
il faut poser une inconnue x :
x = EB = AF
donc on trouve une équation :
8/(8+x) = x/(18+x)
Tu n'as plus qu'à résoudre l'équation pour trouver x donc EB et AF
8(18+x) = x(8+x)
144 + 8x = 8x + x²
144 + 8x - 8x - x² = 0
144 - x² = 0
12² - x² = 0
(12-x)(12+x) = 0
x doit être positif donc une seule solution : x = EB = AF = 12cm
puis avec EB et AF on peut déterminer AB et AC.
En espérant t'avoir aidé.
