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Sagot :
On se place dans un repère orthonormé (O,I,J) Soient M(x;y) et M'(x';y').
1.Exprimez OM² , OM'² , MM'²
OM²=x²+y²
OM'²=x'²+y'²
MM'²=(x'-x)²+(y'-y)²
2.Montrez que (OM) perpendiculaire ( OM') si et seulement si
OM²+OM'²=MM'²
(x'-x)²+(y'-y)²=x²+y²+x'²+y'²
-2xx'-2yy'=0
xx'+yy'=0
(c'est en fait l'expression du produit scalaire des vecteurs Om et OM')
1.Exprimez OM² , OM'² , MM'²
OM²=x²+y²
OM'²=x'²+y'²
MM'²=(x'-x)²+(y'-y)²
2.Montrez que (OM) perpendiculaire ( OM') si et seulement si
OM²+OM'²=MM'²
(x'-x)²+(y'-y)²=x²+y²+x'²+y'²
-2xx'-2yy'=0
xx'+yy'=0
(c'est en fait l'expression du produit scalaire des vecteurs Om et OM')
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