Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.
Sagot :
1) [tex]A=(1+i)(2+i)=(2+2i+i-1)=1+3i[/tex]
ici tu développe de façon normale en tenant compte du fait que i² = -1 .
[tex]B= \frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} =-i[/tex]
ici tu multiplie le haut et le bas par le conjugué du nombre du bas (le conjugué de 1+i c'est 1-i)
[tex]C=(1+i)^{2}=1+2i-1=2i[/tex]
ici tu développe normalement aussi
2) Pour la forme trigonométrique je connais juste la formule mais j'l'ai jamais vraiment fais en cours. [tex]z=|z|.(cos(\theta)+sin(\theta))[/tex] avec [tex]|z| = \sqrt{x^{2}+y{2}} [/tex]
[tex]A= \sqrt{1^{2} +1 ^{2} } .(cos\theta+sin\theta)[/tex]
[tex]= \sqrt{1+1} .(cos\theta+sin\theta)[/tex]
et d'après le cours[tex]cos\theta= \frac{x}{ \sqrt{x^{2}+y{2}}} [/tex] et[tex]sin\theta= \frac{y}{ \sqrt{x^{2}+y^{2}}}[/tex]
et ensuite je sais pas trop faire :/
Exo IV)
[tex]z^{2} +4z+5=0[/tex]
je calcule le discriminant
[tex]\Delta=4^{2}-4(1)(5)=16-20=-4[/tex]
[tex]\Delta[/tex] est négatif, il y a donc 2 solutions complexes conjuguées
[tex] z_{1} = \frac{-4+ i\sqrt{-(-4)} }{2(1)}= \frac{-4+2i}{2} =-2+i[/tex]
[tex] z_{2}= \bar{z _{1} }=-2-i[/tex]
L'équation [tex]z^{2} +4z+5=0[/tex] à donc deux solutions : S={-2-i ; -2+i}
ici tu développe de façon normale en tenant compte du fait que i² = -1 .
[tex]B= \frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} =-i[/tex]
ici tu multiplie le haut et le bas par le conjugué du nombre du bas (le conjugué de 1+i c'est 1-i)
[tex]C=(1+i)^{2}=1+2i-1=2i[/tex]
ici tu développe normalement aussi
2) Pour la forme trigonométrique je connais juste la formule mais j'l'ai jamais vraiment fais en cours. [tex]z=|z|.(cos(\theta)+sin(\theta))[/tex] avec [tex]|z| = \sqrt{x^{2}+y{2}} [/tex]
[tex]A= \sqrt{1^{2} +1 ^{2} } .(cos\theta+sin\theta)[/tex]
[tex]= \sqrt{1+1} .(cos\theta+sin\theta)[/tex]
et d'après le cours[tex]cos\theta= \frac{x}{ \sqrt{x^{2}+y{2}}} [/tex] et[tex]sin\theta= \frac{y}{ \sqrt{x^{2}+y^{2}}}[/tex]
et ensuite je sais pas trop faire :/
Exo IV)
[tex]z^{2} +4z+5=0[/tex]
je calcule le discriminant
[tex]\Delta=4^{2}-4(1)(5)=16-20=-4[/tex]
[tex]\Delta[/tex] est négatif, il y a donc 2 solutions complexes conjuguées
[tex] z_{1} = \frac{-4+ i\sqrt{-(-4)} }{2(1)}= \frac{-4+2i}{2} =-2+i[/tex]
[tex] z_{2}= \bar{z _{1} }=-2-i[/tex]
L'équation [tex]z^{2} +4z+5=0[/tex] à donc deux solutions : S={-2-i ; -2+i}
Je t'envoie le résultat de mes cogitations,j'espère que c'est correct.
ça m'a pris as mal de temps...
ça m'a pris as mal de temps...
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.