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n est un nombre entier qui satisfait toutes les contraintes suivantes: N est compose de trois chiffres N est à la fois divisible par 3 et par 5 Son chiffres des centaines est 8 Trouve le nombre N le plus petit possible . Trouve le nombre N le plus grand possible .

Sagot :

Krueger

Tu sais que ton nombre s'écrit 8ab, de plus, il est divisible par 3 et par 5.

Donc b=0 ou 5.

Un critère de divisibilité par 3 est que la somme des chiffres qui composent le nombre soit divisible par 3.

Prenons b = 0 dans un premier temps.

8+a=3k le plus petit a possible est 1 donc on trouve 810.

 

Prenons b = 5.

8+a+5=3k donc 13+a=3k, le plus petit a possible est 2, on trouve donc 815.

Ainsi, tu en déduis que le plus petit nombre vérifiant toutes ces conditions est 810. :) 

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