Mariinette52
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Aide svp !
1) Developper et reduire i(x)
2) Factoriser i(x) puis developper a nouveau cette forme factorisée

i(x) = 4x²-9+(2x-3(5-x)

Sagot :

xxx102
Bonjour,

1)On utilise la double distributivité :
[tex]i(x) = 4x^2-9 +(2x-3)(5-x)\\ i(x) = 4x^2-9+(-2x^2+10x+3x-15)\\ i(x) = 4x^2-9+(-2x^2+13x-15)\\ i(x) = 2x^2+13x-24[/tex]

Je suppose que ton expression est 4x²-9+(2x-3)(5-x).
On commence par factoriser 4x²-9 avec l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b).
On factorise de cette façon  4x²-9 :
 4x²-9 = (2x)² - 3² = (2x-3)(2x+3).

L'expression devient alors :
i(x) = (2x-3)(2x+3) +(2x-3)(5-x)

On peut mettre (2x-3) en facteur :
i(x) = (2x-3)[(2x+3)+(5-x)] = (2x-3)(x+8)

On développe avec la double distributivité :
i(x) = 2x²+16x-3x-24 = 2x²+13x-24.

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