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Sagot :
Suivant le graphique, la fonction sera f(x) = V(2500+x²) + V((100-x)² + 900)
0<x<100
la fonction est décroissante de 0 à 63 et croissante de 63 à 100
le minimum est (63,128)
partie B
Grâce à la symétrie ,il est facile de montrer que le trajet CMD' est égal au trajet CMD
le plus court chemin entre deux points est la ligne droite donc le point du trajet le plus court est l'intersection de CD' et de AB
on a alors une configuration de Thalès
AM/MB = 50/30 => x/100-x = 5/3 => 3x = 500 - 5x => 8x = 500 => x = 62,5
on est assez loin de la valeur précédente
on est proche du résultat précédent
0<x<100
la fonction est décroissante de 0 à 63 et croissante de 63 à 100
le minimum est (63,128)
partie B
Grâce à la symétrie ,il est facile de montrer que le trajet CMD' est égal au trajet CMD
le plus court chemin entre deux points est la ligne droite donc le point du trajet le plus court est l'intersection de CD' et de AB
on a alors une configuration de Thalès
AM/MB = 50/30 => x/100-x = 5/3 => 3x = 500 - 5x => 8x = 500 => x = 62,5
on est assez loin de la valeur précédente
on est proche du résultat précédent
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