JeanEudes128
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Bonne journée a tous j'aimerais de l'aide sur cette exercice c'est assez urgent  
Une petite entreprise fabrique des piscines hors-sol
Pour des raisons de stockage, la production mensuelle est comprise entre 0 et 10 unités. Le coût total de fabrication mensuel, exprimé en milliers d'euros est donné par la fonction C définie sur [0;10] par C(x)=0,4x² + 1,5x + 8
Chaque piscine est vendue 5,5 milliers d'euros
On note R(x) la recette correspondant a la vente de x piscines et b(x) le bénéfice mensuel
1)A combien se montent les couts fixes mensuels pour cette entreprise 
2)Calculer la recette et le bénéfice correspondant a 3 piscines
b)Est il rentable pour l'entreprise de fabriquer 3 piscines
c)Justifier que R(x)=5,5 X x
3)on appelle B(x) la fonction qui représente le bénéfice 
Montrer que b(x)= -0,4x² + 4x - 8
b)Résoudre l’équation: -0,4x² + 4x - 8

Sagot :

Une petite entreprise fabrique des piscines hors-sol
Pour des raisons de stockage, la production mensuelle est comprise entre 0 et 10 unités. Le coût total de fabrication mensuel, exprimé en milliers d'euros est donné par la fonction C définie sur [0;10] par C(x)=0,4x² + 1,5x + 8
Chaque piscine est vendue 5,5 milliers d'euros
On note R(x) la recette correspondant a la vente de x piscines et b(x) le bénéfice mensuel

1)A combien se montent les couts fixes mensuels pour cette entreprise
Coûts fixes=C(0)=8 000 €

2)Calculer la recette et le bénéfice correspondant a 3 piscines
R(3)=3*5,5=16 500 €
C(3)=16 100 €
B(3)=400 €

b)Est il rentable pour l'entreprise de fabriquer 3 piscines
B(3)=400 €
donc cela est rentable

c)Justifier que R(x)=5,5 X x
R(x)=prix * quantité
donc R(x)=5,5x

3)on appelle B(x) la fonction qui représente le bénéfice 
Montrer que b(x)= -0,4x² + 4x - 8
R(x)=5,5
B(x)=R(x)-C(x)
      =5,5x-0,4x²-1,5x-8
      =-0,4x²+4x-8

b)Résoudre l’équation: -0,4x² + 4x - 8=0
x=2,76 ou x=7,24
ainsi le bénéfice est réalisable pour une vente de piscine
entre x=3 et x=7 piscines

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