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Sagot :
DM DE MATHS : f fonction définie sur [0;+l'infinie[ par g(x) = x^3-1200x-100
étudier les variations de g et dresser son tableau
g'(x)=3x²-1200
=3(x²-400)
=3(x-20)(x+20)
on obtient le signe de g'(x) :
- si 0<x<20 alors f'(x)<0
- si x>20 alors f'(x)>0
- si x=20 alors f'(x)=0
donc es variations de f sont :
- f est décroissante sur [0;20]
- f est croissante sur [20;+inf[
- f admet un minimum en x=20
étudier les variations de g et dresser son tableau
g'(x)=3x²-1200
=3(x²-400)
=3(x-20)(x+20)
on obtient le signe de g'(x) :
- si 0<x<20 alors f'(x)<0
- si x>20 alors f'(x)>0
- si x=20 alors f'(x)=0
donc es variations de f sont :
- f est décroissante sur [0;20]
- f est croissante sur [20;+inf[
- f admet un minimum en x=20
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