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Sagot :
f(x)=sin(x)/cos(x)
f(x) existe si cos(x) est non nul
donc Df=IR \ {k*pi/2+2k*pi}
f(-x)=sin(-x)/cos(-x)
=-sin(x)/cos(x)
=-f(x)
donc f est impaire sur Df
f(x+pi)=sin(x+pi)/cos(x+pi)
=(-sin(x))/(-cos(x))
=sin(x)/cos(x)
=f(x)
donc f est pi-périodique
f(x) existe si cos(x) est non nul
donc Df=IR \ {k*pi/2+2k*pi}
f(-x)=sin(-x)/cos(-x)
=-sin(x)/cos(x)
=-f(x)
donc f est impaire sur Df
f(x+pi)=sin(x+pi)/cos(x+pi)
=(-sin(x))/(-cos(x))
=sin(x)/cos(x)
=f(x)
donc f est pi-périodique
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