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Sagot :
Soit un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB=4 et AC=6.
soit AM=x
aire(MNB)=(4-x)*MN/2
d'après le th de Thalès : (4-x)/4=MN/6
donc MN=3/2(4-x)
donc aire(MNB)=3/4(4-x)²
or aire(ABC)=4*6/2=12
donc 3/4(4-x)²=6
donc (4-x)²=8
donc x=4-rac(8)
donc x environ égal à 1,171
soit AM=x
aire(MNB)=(4-x)*MN/2
d'après le th de Thalès : (4-x)/4=MN/6
donc MN=3/2(4-x)
donc aire(MNB)=3/4(4-x)²
or aire(ABC)=4*6/2=12
donc 3/4(4-x)²=6
donc (4-x)²=8
donc x=4-rac(8)
donc x environ égal à 1,171
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