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Bonjour J'ai besoin d'aide pour mon devoir maison Voici le 1 er exercice :

On pose A(x)=2x²+4x-6

1 . Montrer Que A(x)= 2(x-1)(x+3)
2 . Montrer que A(x)=2[(x+1)²-4]
3 . En utilisant la forme la plus adaptée de A(x) : 
a) Résoudre l'équation A(x) = 0
b) Calculer A(0) , A(-1) , A(-3) 
c) Résoudre l'équation A(x) = 10 ainsi que A(x) = -6

Sagot :

On pose A(x)=2x²+4x-6

1 . 2(x-1)(x+3)=2(x²-x+3x-3)
                     =2(x²+2x-3)
                     =2x²+4x-6
                     =A(x)

2 . 2[(x+1)²-4]=2(x²+2x+1-4)
                    =2(x²+2x-3)
                    =2x²+4x-6
                    =A(x)

3 .
a) A(x) = 0 donc (x-1)(x+3)=0
                donc x=1 ou x=-3

b) A(0)=-6 , A(-1)=-8 , A(-3)=0

c) A(x) = 10 donc 2x²+4x-6=10
                  donc x²+2x-8=0
                  donc (x+4)(x-2)=0
                  donc x=-4 ou x=2

A(x) = -6 donc 2x²+4x-6=-6
              donc (2x)(x+2)=0
              donc x=0 ou x=-2


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