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Sagot :
Deux nombres a et b ont 6 comme diviseur commun. On sait que leur produit est égal a 10 800.
Donner le maximum de solutions possibles pour les nombres a et b.
a=6m et b=6n
ab=36mn=10800
mn=300
m=1 n=300
m=2 n=150
m=3 n=100
m=4 n=75
m=5 n=60
m=6 n=50
m=10 n=30
m=12 n=25
m=15 n=20
m=30 n=10
m=50 n=6
m=60 n=5
m=75 n=4
m=100 n=3
m=150 n=2
m=300 n=1
on déduit alors a et b en multipliant m et n par 6 ...
a=6m et b=6n
ab=36mn=10800
mn=300
m=1 n=300
m=2 n=150
m=3 n=100
m=4 n=75
m=5 n=60
m=6 n=50
m=10 n=30
m=12 n=25
m=15 n=20
m=30 n=10
m=50 n=6
m=60 n=5
m=75 n=4
m=100 n=3
m=150 n=2
m=300 n=1
on déduit alors a et b en multipliant m et n par 6 ...
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