Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.
Sagot :
1) a)
Puisque ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, alors ses faces sont des rectangles.
ABFE est donc un rectangle
Les côtés consécutifs d'un rectangle sont perpendiculaires
(AE) est perpendiculaire à (AB)
b)
La droite (AB) est dans la face contenant ABCD
La droite (EH) est dans la face contenant EFGH
Les faces ABCD et EFGH sont des faces opposées du parallélépipède rectangle, elles sont donc dans des plans parallèles distincts :
Les droites (EH) et (AB) ne sont donc pas sécantes
2) a)
La face EFG est un rectangle, donc le triangle EFG est rectangle en F
EG est l'hyptoténuse de ce triangle rectangle, et d'après le théorème de Pythagore,
EF² = EG² + FG² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52
EG = racine carrée de 52 = racine carrée de 4 x 13 = racine carrée de 4 x 13 = 2 racine carrée de 13 m
b)
Le triangle EGC est rectangle en G
Son hypothénuse est EC
D'après le théorème de Pythagore, on a donc
EC² = EG² + GC² = 52 + 3² = 52 + 9 = 61
Donc EC = Racine carrée de 61 m
3) Volume ABCDEFG = Longueur x Largeur x Hauteur
= 6 x 3 x 4
= 72 m3
4) L'aire de ABCDEFG est la somme des aires des 6 faces rectangulaires.
Les faces opposées ont la même aire.
Aire ABCDEFG = 2 fois aire ADEH + 2 fois aire ABFE
Aire ABCDEFG = 2 x 4 x 6 + 2 x 4 x 3 + 2 x 3 x 6
= 48 + 24 + 36
= 108 m²
Puisque ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, alors ses faces sont des rectangles.
ABFE est donc un rectangle
Les côtés consécutifs d'un rectangle sont perpendiculaires
(AE) est perpendiculaire à (AB)
b)
La droite (AB) est dans la face contenant ABCD
La droite (EH) est dans la face contenant EFGH
Les faces ABCD et EFGH sont des faces opposées du parallélépipède rectangle, elles sont donc dans des plans parallèles distincts :
Les droites (EH) et (AB) ne sont donc pas sécantes
2) a)
La face EFG est un rectangle, donc le triangle EFG est rectangle en F
EG est l'hyptoténuse de ce triangle rectangle, et d'après le théorème de Pythagore,
EF² = EG² + FG² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52
EG = racine carrée de 52 = racine carrée de 4 x 13 = racine carrée de 4 x 13 = 2 racine carrée de 13 m
b)
Le triangle EGC est rectangle en G
Son hypothénuse est EC
D'après le théorème de Pythagore, on a donc
EC² = EG² + GC² = 52 + 3² = 52 + 9 = 61
Donc EC = Racine carrée de 61 m
3) Volume ABCDEFG = Longueur x Largeur x Hauteur
= 6 x 3 x 4
= 72 m3
4) L'aire de ABCDEFG est la somme des aires des 6 faces rectangulaires.
Les faces opposées ont la même aire.
Aire ABCDEFG = 2 fois aire ADEH + 2 fois aire ABFE
Aire ABCDEFG = 2 x 4 x 6 + 2 x 4 x 3 + 2 x 3 x 6
= 48 + 24 + 36
= 108 m²
Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.