Bird
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Exercice 25 :

 

Un triangle en A

Sois AB = 4x + 12

AC =  3x +9

BC = 5x + 15

 

" Montre que ce triangle et un triangle rectangle.

 

( Je dois utiliser la récirproque du théorème de pythagore.) Qui peux m'aider ? :m  

Sagot :

Fabrice

si rectangle en A alors :

BC² = AB² + AC²

 

on calcul : AB² + AC²

(4x + 12)² + (3x +9)²

= 16x² + 96x + 144 + 9x² + 54x + 81

= 25x² + 150x + 225

 

on calcul : BC² et on voit si on a la même expression 

(5x + 15)²

= 25x² + 150x + 225

 

donc on a bien BC² = AB² + AC² donc ABC est bien rectangle en A.

 

En espérant t'avoir aidé.

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