cass972
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f(x) = x(au cube) 22x(au carre) + x -2 1) Calculer l'image de 0 par la fonction f 2) Vérifier que f(x) = (x(au carre) +1)(x-2) c'est la que je bloque 3) Quels sont les antécedents de 0 ? 4) Quels sont les antécédents de -2 ?

Sagot :

Fabrice

f(x) = (x² +1)(x-2) = x^3 - 2x² + x - 2 c'est vérifié en developpant.

 

les antécedents de 0

(x² +1)(x-2) = 0

c'est 0 si un des facteurs est nul, donc une seule solution :

x = 2

l'autre n'est pas possible dans R car x² ne peut pas être négatif.

 

les antécédents de -2

x^3 - 2x² + x - 2 = -2

x^3 - 2x² + x - 2 + 2 = 0

x^3 - 2x² + x = 0

x(x² - 2x + 1) = 0

x(x-1)² = 0

les solutions sont :

x = 0

ou

x = 1

 

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