MadisonloveMarcel
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En 2005, une entreprise produit 24000 unités dans l'année. La production diminue ensuite de 4 000 unités chaque année.
1. On note u1 la production en 2005, u2 la production en 2006, .... Montrer que u1, u2, ..., Un forment les termes d'une suite arithmétique si Un est la production en (2004 + n). Donner la raison de la suite.
2. Calculer le nombre d'unités produites en 2010.
3. Calculer le nombre total d'unités produites entre 2005 inclus et 2010 inclus avant l'arrêt de la production.

Sagot :

En 2005, une entreprise produit 24000 unités dans l'année. La production diminue ensuite de 4 000 unités chaque année.
1. U(0)=24000 ; U(n+1)=U(n)-4000
donc U est une suite arithmétique de raison r=-4000
donc U(n)=24000-4000n

2. Calculer le nombre d'unités produites en 2010.
U(5)=24000-4000*5
      =4000

3. Calculer le nombre total d'unités produites entre 2005 inclus et 2010 inclus avant l'arrêt de la production.
S(5)=U(0)+...+U(5)
      =(24000+4000)/2*6
      =84000
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