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C'est quoi la limite en +l'infini de [sin(x) x cos(x)]/x*2 svp ???

Sagot :

f(x)=[sin(x)*cos(x)]/(2x)
     =1/2*(sin(x/2))/(2x)
     =sin(x/2)/(4x)
pour tout x réel : -1<sin(x)<1
donc -1<sin(x/2)<1
donc -1/(4x)<f(x)<1/(4x)
or lim(-1/(4x),inf)=lim(1/(4x),inf)=0
d'après le "th des gendarmes" : lim(f(x),inf)=0
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