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fonctions exponenetielles...
Bonjour, j'ai un DM sur les fonctions exponentielles a faire SANS utiliser les propriétés de ces fonctions exponentielles (car cet exercice doit introduire le cours sur ce chapitre).

On suppose qu'il existe une fonction f définie et dérivable sur R telle que f (0) = 1 et f ' = f (c'est-à-dire f '(t ) = f (t ) pour tout réel t). 

1)En utilisant la fonction f, déterminer une fonction g définie et dérivable sur R telle que g ' = 3g et g(0) = 1. 
2) De même, déterminer une fonction h définie et dérivable sur R telle que h' = 3h et h(0) = 0,2. 

Pour la question 1, on m'a déjà répondu que g(x)=f(3x) mais cela utilise une propriété que je n'ai pas apprise, donc que je ne dois pas utiliser... Quelle est la démarche pour arriver à ce résultat?

Sagot :

f(x)=exp(x)
g(x)=exp(3x)
h(x)=1/5exp(3x)
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