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Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide svp !! Et expliquer aussi pck sa fait 41 minute que j'essaye mais impossible je comprend vraiment pas pouvez vous maider svp ?

On note (O,I,J) un repère orthonormé.

On note A(-3+x;1) et B(3;2x-1)
1) Déterminer x pour que AOB soit un triangle isocèle en O
2) Calculer les longueurs OA, OB, AB en fonction de x
3 Déterminer x pour que OAB soit un triangle rectangle en O
4) Déterminer les coordonnées de I milieu de [AB] en fonction de x
5) Déterminer, en fonction de x, les coordonnées de D pour que OADB soit un parallélogramme.

Sagot :

esefiha
A(-3+x;1) et B(3;2x-1)
1) Pour que AOB soit un triangle isocèle en O il faut
OA = OB <=> OA² = OB²
(x-3)²+1² = 3²+(-2x+1)²
x²-6x+9 +1 = 9 + 4x² -4x +1
x²-6x = 4x²-4x
0 = 3x² + 2x
x(3x+2) = 0
donc x=0 ou 3x+2 = 0 <=> 3x=-2 <=> x=-2/3

2) OA = V(OA²) or OA² = (x-3)²+1² = x²-6x+10 (V se lit racine carré de)
donc OA = V(x²-6x+10)

OB=V(OB²) or OB² = 3²+(-2x+1)² = 4x²-4x+10 = 2(2x²-2x+5)
Donc OB = V(2(2x²-2x+5))

AB=V((xb-xa)²+(yb-ya)²)
AB=V((6-x)²+(2x-2)²)
AB=V(36-12x+x²+4x²-8x+4)
AB=V(5X²-20x+40)

3) Si AOB est rectangle en B le théorème de Thalès nous permet d'écrire :
AB² = AO²+OB²
5X²-20x+40 = x²-6x+10 + 4x²-4x+10
5X²-20x+40 = 5x²-10x+20
10x=20
x = 2

4) I est le milieu de AB donc
xI = (xA+xB)/2 = x/2
xI = (-3+x+3)/2
xI = x/2
et yI = (yA+yB)/2
yI = (1+2x-1)/2
yI = 2x/2
yI = x

Donc I (x/2;x)

5)Si OADB est parallelogramme alors I milieu de OD donc D (x;2x)

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