mattthebest
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bonjour,
j'aimerais savoir la réponse  de cette équation et comment on fait pour la calculer merci d'avance!

(2x+5)²=4

Sagot :

xxx102
Bonjour,

Quand tu as une équation de ce type, il faut commencer par tout faire passer du côté gauche de l'égalité :
(2x+5)²=4
(2x+5)²-4=0
C'est la différence de deux carrés, que l'on factorise avec a²-b² = (a+b)(a-b) :
(2x+5-2)(2x+5+2)=0
(2x+3)(2x+7)=0
Un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul, d'où :
[tex]2x+3 = 0\\ 2x = -3\\ x = -\frac 32[/tex]
Ou
[tex]2x+7 = 0\\ 2x = -7\\ x = -\frac 72[/tex]
[tex]S = \left\{-\frac 72 ; -\frac 32\right\}[/tex]

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