Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

j'ai un dns de maths sur les vecteurs voici l'énnoncé TRI est un triangle. A et N sont les milieux respectifs des segments [TI] et [RA]. E est le point défini par IE= -1/2IT. G est le symétrique du point R par rapport au point I. L est le milieu du segment [GE].
1. faire une figure (j'ai réussi à faire la figure)
2. exprimer le vecteur IN en fonction des vecteurs IA et IR (je suis coincé j'ai bien fait quelque chose mais je ne suis pas su du résultat).
3. exprimer IL en fonction des vecteurs IE et IG


Sagot :

xxx102
Bonjour,

2)On utilise la relation de Chasles :
[tex]\vec{IN} = \vec{IA}+\vec{AN}[/tex]
On a résolu une partie du problème, maintenant il faut exprimer AN en fonction de IA et IR (avec les flèches).
N est le milieu de [AR], d'où :
[tex]\vec{AN} = \frac 12 \vec{AR}[/tex]
On transforme cette égalité avec la relation de Chasles :
[tex]\vec{AN} = \frac 12 \vec{AR}\\ \vec{AN} = \frac 12\left(\vec{AI}+\vec{IR}\right)\\ \vec{AN} = -\frac 12 \vec{IA} + \frac 12 \vec{IR}[/tex]

Ce qui donne, dans la relation précédente :
[tex]\vec{IN} = \vec{IA}+\vec{AN} = \vec{IA} - \frac 12 \vec{IA} + \frac 12 \vec{IR} = \frac 12 \vec{IA} + \frac12 \vec{IR}[/tex]

3)De la même façon :
[tex]\vec{IL} = \vec{IE}+\vec{EL}\\ \vec{IL} = \vec{IE} +\frac 12 \left(\vec{EI}+ \vec{IG}\right)\\ \vec{IL} = \vec{IE} +\frac 12\left(-\vec{IE}+\vec{IG}\right)\\ \vec{IL} = \vec{IE}- \frac 12 \vec{IE}+\frac 12 \vec{IG}\\ \vec{IL} = \frac 12 \vec{IE} + \frac 12 \vec{IG}[/tex]

4)
[tex]\vec{IG} = -\vec{IR}\\ \vec{IE} = -\vec{IA}\\ \vec{IL} = \frac12 \vec{IE} + \frac 12 \vec{IG} = -\frac 12 \vec{IA} -\frac 12 \vec{IR}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.