Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

j'ai un dns de maths sur les vecteurs voici l'énnoncé TRI est un triangle. A et N sont les milieux respectifs des segments [TI] et [RA]. E est le point défini par IE= -1/2IT. G est le symétrique du point R par rapport au point I. L est le milieu du segment [GE].
1. faire une figure (j'ai réussi à faire la figure)
2. exprimer le vecteur IN en fonction des vecteurs IA et IR (je suis coincé j'ai bien fait quelque chose mais je ne suis pas su du résultat).
3. exprimer IL en fonction des vecteurs IE et IG

Sagot :

xxx102
Bonjour,

2)On utilise la relation de Chasles :
[tex]\vec{IN} = \vec{IA}+\vec{AN}[/tex]
On a résolu une partie du problème, maintenant il faut exprimer AN en fonction de IA et IR (avec les flèches).
N est le milieu de [AR], d'où :
[tex]\vec{AN} = \frac 12 \vec{AR}[/tex]
On transforme cette égalité avec la relation de Chasles :
[tex]\vec{AN} = \frac 12 \vec{AR}\\ \vec{AN} = \frac 12\left(\vec{AI}+\vec{IR}\right)\\ \vec{AN} = -\frac 12 \vec{IA} + \frac 12 \vec{IR}[/tex]

Ce qui donne, dans la relation précédente :
[tex]\vec{IN} = \vec{IA}+\vec{AN} = \vec{IA} - \frac 12 \vec{IA} + \frac 12 \vec{IR} = \frac 12 \vec{IA} + \frac12 \vec{IR}[/tex]

3)De la même façon :
[tex]\vec{IL} = \vec{IE}+\vec{EL}\\ \vec{IL} = \vec{IE} +\frac 12 \left(\vec{EI}+ \vec{IG}\right)\\ \vec{IL} = \vec{IE} +\frac 12\left(-\vec{IE}+\vec{IG}\right)\\ \vec{IL} = \vec{IE}- \frac 12 \vec{IE}+\frac 12 \vec{IG}\\ \vec{IL} = \frac 12 \vec{IE} + \frac 12 \vec{IG}[/tex]

4)
[tex]\vec{IG} = -\vec{IR}\\ \vec{IE} = -\vec{IA}\\ \vec{IL} = \frac12 \vec{IE} + \frac 12 \vec{IG} = -\frac 12 \vec{IA} -\frac 12 \vec{IR}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.