Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses précises grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Devoir maison!

Bonjour, j'ai l'énoncé suivant:Entre 2001 et 2010, la part des sapins Nordmann dans l'achat de sapins de noël n'a cessé d'augmenter. Chez un grand pépiniériste du Morvan, la part était de 31% en 2001, de 55% en 2004, pour atteindre 63% en 2009. On modélise une fonction donnée par: f(x)= a+k/(x+b)où x est le rang de l'année par rapport à 2000.A l'aide d'un système, déterminer a, k et b.On établira que b=1.Conjecturer la part de sapins Nordmann que peut prévoir ce pépiniériste à long terme.

Comment résoudre le système?Merci d'avance

Sagot :

xelena
j'ai obtenue une réponse la voici 
Entre 2001 et 2010, la part des sapins Nordmann dans l'achat de sapins de noël n'a cessé d'augmenter. Chez un grand pépiniériste du Morvan, la part était de 31% en 2001, de 55% en 2004, pour atteindre 63% en 2009. 
On modélise une fonction donnée par: f(x)= a+(k/(x+b))où x est le rang de l'année par rapport à 2000.

1) A l'aide d'un système, déterminer a, k et b.On établira que b=1.
f(x)= a+(k/(x+b))
f(1)=31 ; f(4)=55 ; f(9)=63
donc
{a+k/(b+1)=31
{a+k/(b+4)=55
{a+k/(b+9)=63
donc
{a+k/(b+1)=31
{k/(b+9)-k/(b+4)=8
{k/(b+4)-k/(b+1)=24
donc
{a+k/(b+1)=31
{1/(b+9)-1/(b+4)=8/k
{1/(b+4)-1/(b+1)=24/k
donc
{a+k/(b+1)=31
{-5/((b+4)(b+9))=8/k
{-3/((b+1)(b+4))=24/k
donc
{a+k/(b+1)=31
{(b+4)(b+9)=-5k/8
{(b+1)(b+4)=-k/8
donc
{a=71
{b=1
{k=-80
donc
f(x)=71-80/(x+1)

2) Conjecturer la part de sapins Nordmann que peut prévoir ce pépiniériste à long terme.
la limite de f(x) quand x tend vers +infini vaut 71
donc on peut prévoir une stabilisation à long terme de 71% d'achat de sapins Nordmann
Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.