Bonjour
Bouée A à 25 mètres de la rive
Longueur AB = Longueur cordon - 2 * 25 = 160 - 50 = 110 mètres
Aire Baignade = (distance A à rive) ( Longueur AB) = 25 * 110 = 2750 m²
2)
si on appelle x la distance de la rive à la bouée
a)
alors x ne peut varier que de 0 à 80 mètres car BouéeA à Rive = Bouée à B donc 2x = 160 (soit la longueur totale du cordon )
Aire Baignade = 0
b)
Longueur AB = longueur cordon - 2 * largeur =(160 - 2x)
largeur baignade = x
Aire baignade
A(x) = x(160-2x) = 2x ( 80-x)
4a)
A(x) = 2500
A(x) = -2x²+160x = 2500
A(x) = -2x²+160x -2500 = 0
delta = 5600 donc deux solutions mais une seule est comprise entre [0;80]
x' = 58.70 mètres
4b)
Aire maximale pour x= -160/-4 = 40 mètres
A(40) = -2(40)² = 3200 m²
