dupontremy
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bonjour es que quelle qu'un pourrai m'aidé pour mon dm de maths 1ere S:
Soit P la parabole d'équation y=2x²+bx+3 et D la droite d'équation y=x+1.
1]déterminer toutes les valeurs pour lequelles P et D n'ont qu'un seul point commun. 
2]déterminer toutes les valeurs pour lequelles P et D n'ont aucun point commun.
Ps:j'ai trouvée les résultat grâce a un graphe mais je ne trouve pas la forme écrite.
Merci d'avance !!

Sagot :

Trouver les intersections revient à résoudre P(x)-D(x)=0
ce qui donne 2x^2+x(b-1)+2=0
Il faut donc discuter suivant le signe du delta de cette expression:
delta= (b-1)^2-16= (b-1-4)(b-1+4)=(b-5)(b+3)
Pour que l'équation n'ait qu'une solution il faut que delta=0, donc que b=5 ou b=-3 Pour que l’équation n’ait pas de solution il faut que delta<0, c’est-à-dire -3<b<5


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