Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des informations précises d'experts dans divers domaines. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

Montrer que sinus10 sinus30 sinus50 sinus70 =1/16

Ce sont des angles !

Sagot :

Montrer que sinus10 sinus30 sinus50 sinus70 =1/16

réponse :
sin(10°)sin(30°)sin(50°)sin(70°)
=cos(80°)cos(60°)cos(40°)cos(20°)
=1/2*(cos(20°)*cos(40°)*cos(80°))

or sin(20°)*(cos(20°)*cos(40°)*cos(80°))
=1/2*sin(40°)cos(40°)cos(80°)
=1/4*sin(80°)*cos(80°)
=1/8*sin(160°)
=1/8sin(180°-160°)
=1/8sin(20°)

donc
(cos(20°)*cos(40°)*cos(80°))=1/8

donc
sin(10°)sin(30°)sin(50°)sin(70°)=1/2*1/8=1/16



Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.