tchika
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Bonjour,

Pouvez-vous m'aidez à repondre à cet exercice? Merci d'avance

Soit u et v, des vecteurs : 

On note A et B les propositions : 
A : "u et v sont colinéaires"
B : "il existe un réel k tel que v = k*u"

Est ce que les propositions A et B sont équivalentes? Justifier


Pouvez-vous m'aider s'il vous plait? (J'aurais dit que les propositions sont équivalentes mais je pense pas que mon prof nous aurait donner cet exo en dm juste pour qu'on réponde oui...)
Merci

Sagot :

Alors tu pourrais justifier en disant que : 2 vecteurs non nul u et v sot colinéaires si et seulement si il existe un réel k tel que v =ku . C'est donc grâce au critère de colinéarité ( xy' - x'y = 0 ). La preuve serait qu'on suppose que u est non nul donc u et v sont colinéaire si et seulement si v =ku donc { x'= kx et y' = ky} ceci revient a dire que les coordonnées (x;y) et (x';y') sont proportionnelles.
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