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Sagot :
Le triangle ABC est isocèle en A avec AB=AC=10
H est le pied de a hauteur issue de A.
On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle ABC lorsqu'on fait varier la longueur du côté [BC] On note x la longueur du côté [BC]
1) Exprimer AH en fonction de x
AH²+HB²=AB²
AH²=10²-(x/2)²
=100-x²/4
AH=√(100-x²/4)
2) Montrer que l'aire A(x) du triangle ABC est donné par la formule
A(x)=BC * AH /2
=x/2*√(100-x²/4)
=x/2*√(1/4(400-x²))
=x/4*√(400-x²)
H est le pied de a hauteur issue de A.
On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle ABC lorsqu'on fait varier la longueur du côté [BC] On note x la longueur du côté [BC]
1) Exprimer AH en fonction de x
AH²+HB²=AB²
AH²=10²-(x/2)²
=100-x²/4
AH=√(100-x²/4)
2) Montrer que l'aire A(x) du triangle ABC est donné par la formule
A(x)=BC * AH /2
=x/2*√(100-x²/4)
=x/2*√(1/4(400-x²))
=x/4*√(400-x²)
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