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Sagot :
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé (O ; U ; v).
1)résoudre dans c l'équation Z²+4Z+8=0.
delta=-16=(4i)²
Z=-2-2i ou Z=-2+2i
2)Placer les points A,B et D d'affixes respectives : Za=-2-2i, Zb=2 et Zd= -2+2i
figure laissée au lecteur
3) Soit C le point tel que ABCD soit un parallélogramme. calculer l'affixe Zc de C.
Zb-Za=Zc-Zd
Zc=2+2+2i-2+2i=2+4i
4) quelle est la nature du triangle OAD ?
OA²=Za²=4+4=8
OD²=Zd²=4+4=8
AD²=(Zd-Za)²=16
OA²+OD²=AD²
donc OAD est rectangle et isocèle en O
1)résoudre dans c l'équation Z²+4Z+8=0.
delta=-16=(4i)²
Z=-2-2i ou Z=-2+2i
2)Placer les points A,B et D d'affixes respectives : Za=-2-2i, Zb=2 et Zd= -2+2i
figure laissée au lecteur
3) Soit C le point tel que ABCD soit un parallélogramme. calculer l'affixe Zc de C.
Zb-Za=Zc-Zd
Zc=2+2+2i-2+2i=2+4i
4) quelle est la nature du triangle OAD ?
OA²=Za²=4+4=8
OD²=Zd²=4+4=8
AD²=(Zd-Za)²=16
OA²+OD²=AD²
donc OAD est rectangle et isocèle en O
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