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Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J). On considère les points A(1;3) B(4;1) et C(9/2;5). Démontrer de deux façons différentes que C appartient à la médiatrice du segment [AB]. MERCI D'AVANCE.

Sagot :

Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J). On considère les points A(1;3) B(4;1) et C(9/2;5). Démontrer de deux façons différentes que C appartient à la médiatrice du segment [AB].

méthode n°1
AC²=3,5²+2²=16,25
AC=rac(65)/2

BC=0,5²+4²=16,25
BC=rac(65)/2

donc CA=CB
donc C appartient à la médiatrice du segment [AB].

méthode n°2
la médiatrice de [AB] a pour équation réduite : y=1,5x-1,75
or 1,5*xC-1,75=-1,5*4,5-1,75=5=yC
donc C appartient à la médiatrice du segment [AB].


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