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Sagot :
z1=√6-i√2
=2√2(√3/2-1/2i)
=2√2 exp(-i pi/6)
z2=√3+i√3
=√6(√2/2+√2/2i)
=√6 exp(i pi/4)
calculer le module de z1xz2
|z1z2|=|z1| x |z2|
=2√2 * √6
=2√12
=4√3
calculer l argument de z1xz2
arg(z1xz2)=arg(z1)+arg(z2)
=-pi/6+pi/4
=pi/12 (2 pi)
calculer le module de z1/z2
|z1/z2|=|z1|/|z2|
=2√2/√6
=2/√3
=2√3/3
calculer l argument de z1/z2
arg(z1/z2)=arg(z1)-arg(z2)
=-pi/6-pi/4
=5 pi/12 (2 pi)
en déduire la forme trigonométrique de z1xz2 et z1/z2
z1xz2=4√3 exp(i pi/12)
z1/z2=2√3/3 exp(i 5pi/12)
=2√2(√3/2-1/2i)
=2√2 exp(-i pi/6)
z2=√3+i√3
=√6(√2/2+√2/2i)
=√6 exp(i pi/4)
calculer le module de z1xz2
|z1z2|=|z1| x |z2|
=2√2 * √6
=2√12
=4√3
calculer l argument de z1xz2
arg(z1xz2)=arg(z1)+arg(z2)
=-pi/6+pi/4
=pi/12 (2 pi)
calculer le module de z1/z2
|z1/z2|=|z1|/|z2|
=2√2/√6
=2/√3
=2√3/3
calculer l argument de z1/z2
arg(z1/z2)=arg(z1)-arg(z2)
=-pi/6-pi/4
=5 pi/12 (2 pi)
en déduire la forme trigonométrique de z1xz2 et z1/z2
z1xz2=4√3 exp(i pi/12)
z1/z2=2√3/3 exp(i 5pi/12)
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