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Dm sur les vecteurs urgent :

ABCD est un parallelograme. Les points E et F sont definis par : ( vecteur ) CE= 1/3CD et AF=3/2AE 

1) Faire une figure puis emettre une conjecture :
-Sur la positions des points B,C et F
-Sur une relation entre les vecteurs BF et BC

2) Demontrer ces conjectures en choisissant un repere lié a la figure 

Merci D'avance 

Sagot :

La conjecture c'est que les points sont alignés.
En prenant A pour origine:
A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1)
CE= 1/3 CD = -1/3 AB
AB (1;0) donc CE(-1/3;0) donc E (2/3;1) donc AE (2/3;1)
AF=3/2AE donc AF(1;3/2) donc F(1;3/2)
BC(0;1) BF(0;3/2) donc BF=3/2BC donc colinéaires donc les points sont alignés.


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