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bonjour, comment fait-on pour calculer l' aire d un octogonne ?

Sagot :

Propriété pour calculer l'aire d un octogone  :

L'aire de l'octogone est égale à  ( est ici la fonction cotangente). Elle vaut également  et .
danielwenin
L'aire d'un octogone vaut l'apothéme . côté.4
je suppose que tu dois l'exprimer en fonction du côté.
l'octogone est constitué de 8 triangles isocèles dont les côtés égaux sont le rayon et le 3e côté le côté de l'octogone. Trace la perpendiculaire issue du centre du cercle et tu as l'apothème a .dans le triangle rectangle obtenu, a = rac(R² - C²/4)
l'aire du triangle vaut donc 1/2.rac(R² - C²/4).C/4 = C/8.rac(R² - C²/4)
l'octogone vaudra: 8. C/8.rac(R² - C²/4) =  C.rac(R² - C²/4)
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