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Pouvez vous m'aidez je suis bloquer je ne sais pas comment commencer ou alors me donner des pistes merci :)
ABCD est un parallélogramme et P est un point du plan distinct de B et D. 
- La parallèle à (AB) passant par P coupe (AD) et E et (BC) en F. 
- La parallèle à (AD) passant par P coupe (AB) en G et (CD) en H. 
On veut démontrer que les droites (EH), (FG) et (AC) sont concourantes ou parallèles.
 On se place dans le repère (A, B, D) 
1) Donner les coordonnées des points A, B, C et D. 
2) On suppose dans cette question que P(−2; 3)
a) déterminer les coordonnées des points E, F, G et H.
 b) démontrer que les droites (EH), (FG) et (AC) sont parallèles.
 3) On suppose dans cette question que P(5;-2).
a) déterminer une équation de la droite (AC) 
b) démontrer que 3x − 5y− 10 = 0 est une équation de (EH)
 c) déterminer les coordonnées du point I, intersection des droites (AC) et (EH) 
d) démontrer que I appartient à (FG) 
e) que dire des droites (EH), (FG) et (AC) ?
 4) Généralisation : on pose P(a;b)
 Exprimer les coordonnées de E, F, G et H en fonction des paramètres a et b. 
5) Montrer que la droite (EH) a pour équation (1-b)x-ay+ab=0
6) on suppose ici que a+b≠1
a) Montrer que les droites (AC) et (EH) sont sécantes en un point M. 
b) Déterminer les coordonnées de M en fonction de a et b. 
c) Justifier M appartient à (FG) et conclure. 
7) On suppose ici que a+b= 1.
 Montrer que les droites (EH), (FG) et (AC) sont parallèles.

Sagot :

1)A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1)
2)  a)  E(0;3) F(1;3) G(-2;0) H(-2;1)

Désolé je ne peux pas aller plus loin
b) démontrer que les droites (EH), (FG) et (AC) sont parallèles

Ici il faut montrer que XY'-X'Y=0 ce qui evaut à dire que les veceturs sont colinéaire, donc que les droites sont paralléle !! 
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