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Un autre magasin noté B, vendait également ce manteau à 210€ et décidé de baisser le prix de 15€ par semaine pour concurrencer le magasin A.
1) en notant (Un) le prix du manteau lors de la n-ième semaine de liquidation dans ce magasin B, montrer que (Un) est une suite arithmétique. Qu'elle est le terme initial et quel est la raison?
2) calculer les 12 premiers termes
3a) marquer sur un graphique les points représentatifs Sn(N,Sn) et Un(N,Un)
3b) a partir de qu'elle semaine est-il plus avantageux d'acheter dans le magasin B?

Un Autre Magasin Noté B Vendait Également Ce Manteau À 210 Et Décidé De Baisser Le Prix De 15 Par Semaine Pour Concurrencer Le Magasin A 1 En Notant Un Le Prix class=
Un Autre Magasin Noté B Vendait Également Ce Manteau À 210 Et Décidé De Baisser Le Prix De 15 Par Semaine Pour Concurrencer Le Magasin A 1 En Notant Un Le Prix class=

Sagot :

Un autre magasin noté B, vendait également ce manteau à 210€ et décidé de baisser le prix de 15€ par semaine pour concurrencer le magasin A.

1) en notant (Un) le prix du manteau lors de la n-ième semaine de liquidation dans ce magasin B, montrer que (Un) est une suite arithmétique. Qu'elle est le terme initial et quel est la raison?
U(0)=210 € (1er terme)
U(n+1)=U(n)-15
U est donc une suite arithmétique de raison r=-15
U(n)=U(0)+n*r=210-15n

2) calculer les 12 premiers termes
S'(n)=U(0)+U(1)+...+U(n)
     =(U(0)+U(n))/2*(n+1)
     =(210+210-15n)/2*(n+1)
     =(420-15n)/2*(n+1)

S'(12)=1560 €

3a) marquer sur un graphique les points représentatifs Sn(N,Sn) et Un(N,Un)
S(n)=200*0,9^n
le graphe de S est un ensemble de pts sur une courbe exponentielle

U(n)=210-15n
le graphe de U un ensemble de pts sur une droite

3b) a partir de qu'elle semaine est-il plus avantageux d'acheter dans le magasin B?
U(n)<S(n)
210-15n<200*0,9^n
n>9
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