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Un Maire a fait border deux côtés d'un terrain rectangulaire par des arbre.
LEs arbres sont régulièrement espacés et la distance entre deux arbres est un nombre entier de mètres. De plus, un arbre est planté à chacun des trois angles arborés du terrain.
Ce terrain a pour longueur 286 m et 195 m.
1) Quelle est la plus grande distance possible entre deux arbres ? Justifier la réponse.
2) Quel est le nombre d'arbre dans ce cas ?
                                        S.V.P aidez-moi

Sagot :

Un Maire a fait border deux côtés d'un terrain rectangulaire par des arbre.
Les arbres sont régulièrement espacés et la distance entre deux arbres est un nombre entier de mètres. De plus, un arbre est planté à chacun des trois angles arborés du terrain.
Ce terrain a pour longueur 286 m et 195 m.
1) Quelle est la plus grande distance possible entre deux arbres ?
d=pgcd(286,195)=13
car 195=15x13 et 286=22x13
donc la distance entre 2 arbres sera de 13 mètres

2) Quel est le nombre d'arbre dans ce cas ?
en longueur, il y aura 22 arbres
en largeur, il y aura 15 arbres
sachant que les 4 coins ne sont comptés qu'une seule fois, le nombre d'arbres sera :
N=22+13+22+13-4
N=66 arbres
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