Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonjour vous pouvez m'aider au équation svp . Exercice 6 et 7 ou c'est entourer en rouge

Bonjour Vous Pouvez Maider Au Équation Svp Exercice 6 Et 7 Ou Cest Entourer En Rouge class=

Sagot :

xxx102
Bonjour,

Ex 6
Quand on a des équations de ce type, il faut tout ramener dans le membre de gauche par additions ou soustraction, puis factoriser avec a²-b² = (a+b)(a-b) :
c)
[tex]16\left(x+1\right)^2 = 9\left(x+2\right)^2\\ 16\left(x+1\right)^2 - 9\left(x+2\right)^2 = 0\\ \left[4\left(x+1\right)-3\left(x+2\right)\right]\left[4\left(x+1\right)+3\left(x+2\right)\right] = 0\\ \left(x-2\right)\left(7x+10\right) = 0[/tex]
On a donc :
x-2 = 0
x = 2
OU
[tex]7x+10 = 0\\ 7x = -10\\ x = -\frac{10}{7}[/tex]

[tex]S = \left\{-\frac {10}{7} ; 2\right\}[/tex]

d)Même principe :
[tex]\left(x-\sqrt 2\right)^2 = \left(x+\sqrt 2\right)^2\\ \left(x-\sqrt 2\right)^2 - \left(x+\sqrt 2\right)^2 = 0\\ \left[\left(x-\sqrt 2\right)- \left(x+\sqrt 2\right)\right]\left[\left(x-\sqrt 2\right)+ \left(x+\sqrt 2\right)\right] = 0\\ -2\sqrt 2\times 2x = 0\\ x = 0\\ S = \left\{0\right\} [/tex]

Ex 7
d)
Ici, les seules valeurs interdites sont celles qui annulent les dénominateurs (un dénominateur n'est jamais nul).
Ce sont les valeurs de x telles que :
x-2 = 0
x = 2
OU
3x = 0
x = 0

On a donc :
[tex]D = \mathbb R \backslash \left\{0 ; 2\right\}[/tex]

On effectue le produit en croix et on développe :
[tex]\frac{x+5}{x-2} = \frac{1+3x}{3x}\\ 3x\left(x+5\right) = \left(x-2\right)\left(1+3x\right)\\ 3x^2+15x = 3x^2 -5x -2\\ 15x = -5x-2\\ 20x = 2\\ x = \frac{1}{10}\\ S = \left\{\frac{1}{10}\right\}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.