dpagael83
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Développe l'expression (n+1)2 -n2 puis répond à la question suivante : La somme de deux nombres entiers consécutifs est-elle toujours égale à la différence de leurs carrés? developer aucun soucis mais ne comprend pas le reste de la question!! une aide s'il vous plait merci

Sagot :

Fabrice

(n+1)^2 -n^2

= (n+1)² -n²

= n² + 2n + 1 - n²

= 2n + 1

 

La somme de deux nombres entiers consécutifs est-elle toujours égale à la différence de leurs carrés :

qui revient à poser :

(n+1) + n = (n+1)² -n² ?

qui revient à montrer que : (n+1) + n - [n+1)² -n²] = 0 ?

 

on a vu que (n+1)² - n² = 2n + 1

 

(n+1) + n - [2n + 1]

et on calcul :

n + 1 + n - 2n - 1

= 2n - 2n + 1 - 1

= 0

 

donc oui la somme de deux nombres entiers consécutifs est toujours égale à la différence de leurs carrés.

 

En espérant t'avoir aidé.

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.