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Bonsoir, voila j'ai un gros souci avec une question de mon Dm sachant que ca fait deja bien 4 heures que je bosse dessus ! Voila la question : Montrer que si deux entiers sont consecutifs, la différence de leurs carrés est egale à leur somme.

Sagot :

Salut,

 

Alors on a :

"deux entiers sont consecutifs " c à dire n et (n+1)

"différence de leurs carrés" c à dire (n+1)^2 - n^2

et "leur somme" c à dire n + n+1


sa nou fait (n+1)^2 - n^2 = n+n+1

donc n^2+2n+1-n^2 = 2n+1

donc 2n+1 = 2n+1


CQFD

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