Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

soit f la fonction définie sur R/ (3) par: f(x)=x2-5x+5/(x-3) on souhaite étudier la position de la courbe C représentant f par rapport a la droite d d'équation y=x-2 a)étudier le signe de f(x)-(x-2) b) en déduire les positions relatives de la courbe C et de la droite d c) décrire la façon dont évolue la valeur f(x)-(x-2) lorsque x devient grand(on pourra faire les calculs pour x=(10)2, x=(10)3,x=(10)6, etc). interpréter géométriquement ce phénomène

Sagot :

soit f la fonction définie sur R/ (3) par: f(x)=(x²-5x+5)/(x-3)

on souhaite étudier la position de la courbe C représentant f par rapport a la droite d d'équation y=x-2

a)étudier le signe de f(x)-(x-2)
f(x)=(x²-5x+5)/(x-3) -x+2
     =((x-3)(x-2)-1)/(x-3)-x+2
     =(x-3)(x-2)/(x-3)-x+2-1/(x-3)
     =x-2-x+2-1/(x-3)
     =-1/(x-3)
   
si x<3 alors f(x)-(x-2)>0
si x>3 alors f(x)-(x-2)<0

b) en déduire les positions relatives de la courbe C et de la droite d
si x<3 alors Cf est au-dessus de (d)
si x>3 alors Cf est en-dessous de (d)

c) décrire la façon dont évolue la valeur f(x)-(x-2) lorsque x devient grand
interpréter géométriquement
lim(f(x)-(x-2))
=lim(-1/(x-3))
=0

donc (d) : y=x-2 est asymptote oblique à Cf au voisinage de -inf et de +inf




Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.